Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 ; AC = 4 . TÍnh bán kính đường tròn bàng tiếp nằm trong góc A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 5 2019
Chọn đáp án B
Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền BC, bán kính là R = BC/2
Theo định lý Pytago ta có 
nên bán kính R = 25/2
DT
31 tháng 1 2022
tính : \(BC=5.AH=\dfrac{12}{5}\)
+ gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp ΔBMN .Khi đó , KI là đường trung trực của đoạn MN
Do 2 ΔAID và AOH đồng dạng nên => góc ADI = góc AOH = 90\(^o\)
=> OA ⊥ MN
do vậy : KI//OA
+ do tứ giác BMNC nội tiếp nên OK⊥BC . Do đó AH// KO
+ dẫn đến tứ giác AOKI là hình bình hành.
Bán kính:
\(R=KB=\sqrt{KO^2+OB^2}=\sqrt{AI^2+\dfrac{1}{4}BC^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}AH^2+\dfrac{1}{4}BC^2=\sqrt{\dfrac{769}{10}}}\)
Gọi (O) là đường tròn bàng tiếp tam giác nằm trong góc A; và H; I; K theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ O xuống AB; BC; CA
Có: AH; AK là 2 tiếp tuyến đến đường tròn (O) => AH = AK (tính chất tiếp tuyến)
tương tự, BH = BI; CK = CI
Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông ABC có BC2 = AB2 + AC2 = 25 => BC = 5
=> BI + IC = 5 => BH + CK = 5 (1)
Lại có: AH = AB + BH ; AK = AC + CK mà AH = AK
=> AB + BH + AC + CK => BH - CK = AC - AB = 4 -3 = 1 (2)
Từ (1)(2) => BH = (1 + 5): 2 = 3
Từ giác AHOK có góc HAK = AKO = AHO = 90o và AH = AK
=> AHOK là hình vuông => AH = OH mà AH = AB + BH = 3 + 3 = 6
=> OH = 6
vậy bán kính đương tròn bàng tiếp = 6